查询当天高铁的余票有以下几种方法：

通过12306官方网站查询 。打开12306官方网站，在首页左侧找到已注册的账号，点击"余票查询"，输入出发地、目的地、出发日期和车次类型，点击"查询"即可。

通过12306手机客户端查询 。下载并打开12306手机客户端，输入已注册的账号，点击"车票预订"，输入出发地、目的地、出发日期和车次类型，点击"查询"即可。

通过电话查询 。直接拨打12306客服热线，通过人工服务查询高铁票的余票情况。

通过火车站窗口或代售点查询 。在火车站窗口或代售点询问工作人员，或在火车站售票大厅中的大屏幕上查看高铁余票信息。